Comenzamos.

Abre la foto que contenga los ojos rojos que pretendes eliminar. Si es necesario, haz zoom (selecciona el área con la herramienta ) sobre los ojos si es necesario.
Selecciona la Herramienta Pincel en Modo Color

Selecciona la Herramienta Pincel (B) (también llamada Brush, )y selecciona un tamaño adecuado para poder pintar sobre la parte del ojo enrojecida por el efecto que pretendemos evitar. Asegúrate de que el color de primer término (foreground color) es negro (Truco: pulsa 'd' y lo tendrás seleccionado automáticamente). Por último, cambia el modo de operación (blend mode) de la brocha de Normal a Color
Pinta Sobre la Zona Roja de los Ojos

Pinta directamente sobre la zona con ojos rojos. Mientras pintas sobre ella, observarás que el rojo desaparece. Lo que sucede es que el Pincel en modo Color actúa desaturando toda zona sobre la que se pinta. Así se elimina el rojo no deseado.
...y Este es el Resultado

Problema resuelto... ¿Fue dificil? Si estás buscando un modo más sencillo de hacerlo, intenta eliminar los ojos rojos con Picasa.